Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
Доступная практика научной коммуникации
Современные методы и средства научной коммуникации
Бесплатный открытый доступ к результатам научных исследований с правом законного их использования представляет актуальную и важную задачу научной коммуникации. При этом особый интерес представляет реализация практики открытого бесплатного доступа научных организаций и отдельных исследователей к онлайновым публикациям научных результатов. Далее...

Средства коммуникации

швингера уравнения

ШВИНГЕРА УРАВНЕНИЯ функциональные -система ур-ний для Грина функций в квантовой теории поля. Предложена Ю. Швингером (J. Schwinger) в 1951. Для получения Ш.у. вводят классич. источники внеш. полей. Напр., в квантовой электродинамике частиц со спином 1/2 в простейшем варианте достаточно ввести в лагранжиан взаимодействие квантованного поля фотонов Аm(x)с источником внеш. эл--магн. поля Jm(x) в мин. форме - JmАm. За счёт этого возникает возможность путём функционального варьирования по классич. источнику Jm (x) получать ф-ции Грина с большим числом фотонных концов. Матрица рассеяния становится функционалом S[J] источника. Удобно также ввести ср. наблюдаемое значение оператора фотонного поля (с учётом квантовых поправок):

255007-14.jpg

где <0|...|0>-ср. значение операторов по состояниям вакуума в представлении взаимодействия, символ T обозначает хронологич. упорядочение операторов (см. Хронологическое произведение), d/dJm(x) - вариац. производная.

В итоге для двухточечной фермионной ф-ции Грина

255007-15.jpg

где y(x) - спинорный оператор фермионного (электрон-позитронного) поля, а черта над оператором означает дираковское сопряжение, имеем ур-ние типа ур-ния Дирака:

255007-16.jpg

где gm-матрицы Дирака, е, т - заряд и масса электрона. Для ср. значения оператора фотонного поля 255007-17.jpg(х)получаем ур-ние типа ур-ния Максвелла (второе слагаемое в правой части ур-ния имеет смысл квантовых поправок к классич. току J):

255007-18.jpg

где шпур берётся по спинорным индексам. Ур-ния (1), (2), позволяющие по заданным источникам Jm(x) определить G(x, y|J255007-19.jpg(x), наз. Ш.у.

Двухточечная фотонная ф-ция Грина может быть найдена с помощью соотношения

255007-20.jpg

Величина Z[J] = i ln S0 [J] наз. производящим функционалом.

Трёхточечная вершинная часть определяется следующим образом:

255007-21.jpg

где G-1 - обратный оператор фермионной ф-ции Грина. Ш. у. тесно связаны с Дайсона уравнениями .Швингером было выведено также ур-ние для четырёхточечной ф-ции Грина двух частиц (фермионов). При отсутствии внеш. поля это ур-ние эквивалентно Бете - Солпитера уравнению.

Лит.: Schwinger J., "Ргос. Nat. Acad. Sci.", 1951, v. 37, p. 452, 455; Боголюбов H. H., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, 4 изд., M., 1984. P. H. Фаустов.

  Предметный указатель