Новости науки и техники

ТЕМНАЯ ЭНЕРГИЯ ОХЛАЖДАЕТ ОКРЕСТНОСТИ НАШЕЙ ГАЛАКТИКИ

Темная энергия – загадочное явление, выходящее за рамки Стандартной модели физики. Астрономы заинтересовались им около десяти лет назад. Вновь стало актуальным расширение Вселенной: ученые предполагали, что оно затухает, а оказалось, что ускоряется. Но вскоре астрономы поняли, что у темной энергии есть своя темная сторона. Далее...

эйлера интегралы

ЭЙЛЕРА ИНТЕГРАЛЫ - интегралы вида

-гамма-функция, или Э. и. второго рода [Л. Эйлер (L. Euler), 1729-30], и вида

-бета-функция, или Э. и. первого рода [Л. Эйлер, 1730-31, ранее рассматривался также И. Ньютоном (I. Newton) и Дж. Уоллисом (Валлисом) (J. Wallis)].

В области определения Г (z) является аналитической функцией; B(u, u) аналитична по каждому из аргументов. Э. и. связаны соотношением

Ф-ция Г (z)может быть аналитически продолжена на всю плоскость, за исключением точек..., где она имеет полюсы первого порядка с вычетами Аналитическое продолжение В (и, v)может быть получено из(*).

В приложениях часто используют т. н. формулу Стирлинга:

Ф-цию B(A:, у) (х, у - вещественные) можно представить в виде ряда

Интегралы

наз. соответственно неполной гамма-функцией и неполной бета-функцией (см. также Интегральные функции).

Лит.: Лебедев H. H., Специальные функции и их приложения, 2 изд., M.- Л., 1963; Никифоров А. Ф., Уваров В. Б., Специальные функции математической физики, 2 изд., M., 1984.

<< Предметный указатель >>