эйнштейна модель

ЭЙНШТЕЙНА МОДЕЛЬ твёрдого тела -исторически первая модель, объясняющая отклонение теплоёмкости твёрдых тел от Дюлонга и Пти закона при низких темп-pax. Согласно Э. м., тепловые свойства кристаллич. решётки, состоящей из N атомов, можно трактовать как свойства системы из ЗN независимых одномерных гармо-нич. осцилляторов, имеющих одну и ту же собств. частоту w. Энергия осциллятора может принимать значения

Cp. значение энергии осциллятора равно

откуда теплоёмкость

Здесь T-абс. темп-pa, -эфф. величина, наз. температурой Эйнштейна. Для большинства твёрдых тел Q_Э лежит в интервале 100-300 К.
При высоких темп-paxф-ла (2) переходит в закон Дюлонга и Пти. Э. м. предсказывает уменьшение теплоёмкости при понижении темп-ры, что качественно согласуется с экспериментом. Однако предсказываемая Э. м. экспоненц. зависимость теплоёмкости от темп-ры в области низких темп-р
для большинства твёрдых тел экспериментом не подтверждается, что связано с чрезмерно упрощённым предположением о равенстве частот всех осцилляторов. Это предположение устраняется в Дебая теории твёрдого тела. В то же время Э. м. по порядку величины правильно описывает вклад, вносимый в теплоёмкость оптич. фононами, у к-рых имеется щель в спектре, а частота слабо зависит от волнового вектора, что особенно существенно для кристаллич. решёток с полиатомным базисом (более 1 атома в элементарной ячейке).

Лит.: Киттель Ч., Введение в физику твердого тела, пер. с англ., M., 197S. Э. M. Эпштейн.

   <<      Предметный указатель      >>