эйнштейна соотношение

ЭЙНШТЕЙНА СООТНОШЕНИЕ -устанавливает связь между подвижностью m носителей заряда е и их коэф. диффузии D:

Э.с. написано в 1905 при построении теории броуновского движения А. Эйнштейном и M. Смолуховским (M. Smoluchowski). Ур-ние движения для частицы массы /и имеет вид

где g - коэф. трения, F(t)- случайная сила. Помножив (2) на .Y и усреднив по частицам, учитывая, чтоа ' (принцип равного распределения энергии по всем степеням свободы), получаем ур-ние
Интегрируя ур-ние (3) дважды, принаходим, что при и, сравнивая с определением коэф. диффузии приходим к выражению D = Учитывая, чтополучаем (1). Э.с. справедливо для классич. систем, находящихся в термодинамич. равновесии. Для квантовых систем взаимодействующих частиц вместо (1) следует написать где . флуктуация плотности числа частиц, а-симметричные компоненты тензоров проводимости и коэф. диффузии. Э. с. является исторически первым примером флуктуационно-диссипативного соотношения (см. Флуктуационно-диссипативная теорема, Най-квиста формула).

Лит.: Кубо Р.. Некоторые вопросы статистическо-механиче-ской теории необратимых процессов, в кн.: Термодинамика необратимых процессов, пер. с англ.. M., 1962; Ансельм А. И., Основы статистической физики и термодинамики, M.. 1973.

А. Ю. Матулис.

   <<      Предметный указатель      >>