элементарные частицы

Концепция симметрии как фактора, определяющего существование разл. групп и семейств Э. ч. в совр. теории, является доминирующей при классификации адронов и других Э. ч. Предполагается, что внутр. квантовые числа Э. ч., позволяющие объединять те или иные группы частиц, связаны со спец. типами симметрии, возникающими за счёт свободы преобразований в особых внутр. пространствах. Отсюда и происходит назв. "внутренние квантовые числа".

Внимательное рассмотрение показывает, что странные и обычные адроны в совокупности образуют более широкие объединения частиц с близкими свойствами, чем изотопич. мультиплеты. Их принято называть супермульти-плетами. Число частиц, входящих в наблюдаемые супер-мультиплеты, равно 8 и 10. С точки зрения симметрии возникновение супермультиплетов истолковывается как проявление существования у сильного взаимодействия группы симметрии более широкой, чем группа SU(2), а именно унитарной группы SU (3)- группы преобразований в трёхмерном комплексном пространстве [Гелл-Ман, Ю. Нееман (Y. Neeman), 1961]; см. Симметрия SU(3). Соответствующая симметрия получила назв. унитарной симметрии. Группа SU (3) имеет, в частности, неприводимые представления с числом компонент 8 и 10, к-рые можно сопоставить наблюдаемым супермультиплетам: октету и декуплету. Примерами супермультиплетов могут служить следующие группы частиц с одинаковыми значениями J^P (т. е. с одинаковыми парами значений J и P):

Унитарная симметрия менее точная, чем изотопич. симметрия. В соответствии с этим различие в массах частиц, входящих в октеты и декуплеты, довольно значительно. По этой же причине разбиение адронов на супермульти-плеты сравнительно просто осуществляется для Э. ч. не очень больших масс. При больших массах, когда имеется много разл. частиц с близкими массами, это разбиение осуществить сложнее.

Обнаружение среди адронов выделенных супермульти-плетов фиксированных размерностей, отвечающих опре-дел. представлениям унитарной группы SU (3), явилось ключом к важнейшему заключению о существовании у адронов особых структурных элементов - кварков.

Гипотеза о том, что наблюдаемые адроны построены из частиц необычной природы - кварков, несущих спин ¹/₂, обладающих сильным взаимодействием, но в то же время, не принадлежащих классу адронов, была выдвинута Дж. Цвейгом (G. Zweig) и независимо Гелл-Маном в 1964 (см. Кварковые модели). Идея кварков была подсказана матем. структурой представлений унитарных групп. Ma-тем. формализм открывает возможность описания всех представлений группы SU(n)(и, следовательно, всех связанных с ней мультиплетов адронов) на основе перемножения самого простого (фундам.) представления группы, содержащего n компонент. Необходимо только допустить существование особых частиц, связанных с этими компонентами, что и было сделано Цвейгом и Гелл-Маном для частного случая группы SU(3). Эти частицы были названы кварками.

Конкретный кварковый состав мезонов и барионов был выведен из того факта, что мезоны, как правило, входят в супермультиплеты с числом частиц, равным 8, а бари-оны-8 и 10. Эта закономерность легко воспроизводится, если предположить, что мезоны составлены из кварка и антикварка, символически: M=(q), а барион-из трёх кварков, символически: B = (qqq). B силу свойств группы SU(3) 9 мезонов разбиваются на супермультиплеты из 1 и 8 частиц, а 27 барионов-на супермультиплеты, содержащие 1, 10 и дважды по 8 частиц, что и объясняет наблюдаемую выделенность октетов и декуплетов.

T. о., выявленное экспериментами 60-х гг. существование супермультиплетов, составленных из обычных и странных адронов, позволило сделать вывод о том, что все эти адроны построены из 3 кварков, обычно обозначаемых и, d, s (табл. 2). Вся совокупность известных к тому моменту фактов прекрасно согласовывалась с этим предложением.

Табл. 2.-Характеристики кварков

* Предварительная экспериментальная оценка.

Последующее обнаружение пси-частиц, а затем ипсилон-частиц, очарованных и прелестных адронов показало, что для объяснения их свойств трёх кварков недостаточно и необходимо допустить существование ещё двух типов кварков c и b, несущих новые квантовые числа: очарование и прелесть. Это обстоятельство не поколебало, однако, основные положения кварковой модели. Был сохранён, в частности, центр. пункт её схемы строения адронов: M=(q), B = (qqq). Более того, именно на основе предположения о кварковом строении пси- и ипсилон-частиц удалось дать физ. толкование их во многом необычным свойствам.

Исторически открытие пси- и ипсилон-частиц, равно как и новых типов очарованных и прелестных адронов, явилось важным этапом в утверждении представлений о кварковом строении всех сильновзаимодействующих частиц. Согласно совр. теоретич. моделям (см. ниже), следовало ожидать существования ещё одного - шестого t-кварка, к-рый и был обнаружен в 1995.

Указанная выше кварковая структура адронов и матем. свойства кварков как объектов, связанных с фундам. представлением группы SU(n), приводят к следующим квантовым числам кварков (табл. 2). Обращают на себя внимание необычные (дробные) значения электрич. заряда Q, а также В, не встречающиеся ни у одной из изученных Э. ч. С индексом a у каждого типа кварка q_i (i= 1, 2, 3, 4, 5, 6) связана особая характеристика кварков - цвет ,к-рой нет у наблюдаемых адронов. Индекс a принимает значения 1, 2, 3, т. е. каждый тип кварка (q_i )представлен тремя разновидностями q^a_i [H. Боголюбов с сотрудниками, 1965, Й. Намбу (Y. Nambu) и M. Хан (M. Khan), 1965, И. Ми-ямото (Y. Miyamoto), 1965]. Квантовые числа каждого типа кварка не меняются при изменении цвета, поэтому табл. 2 относится к кваркам любого цвета. Как было показано позднее, величины q^a (для каждого i) при изменении a с точки зрения их трансформац. свойств следует рассматривать как компоненты фундам. представления ещё одной группы SU (3), цветовой, действующей в цветовом трёхмерном пространстве [см. Цветовая симметрия SU(3)].

Необходимость введения цвета вытекает из требования антисимметрии волновой ф-ции системы кварков, образующих барионы. Кварки, как частицы со спином ¹/₂, должны подчиняться статистике Ферми-Дирака. Между тем имеются барионы, составленные из трёх одинаковых кварков с одинаковой ориентацией спинов: D⁺⁺ ( ), W^- (), к-рые явно симметричны относительно перестановок кварков, если последние не обладают дополнит. степенью свободы. Такой дополнит. степенью свободы и является цвет. С учётом цвета требуемая антисимметрия легко восстанавливается. Уточнённые ф-ли структурного состава мезонов и барионов выглядят при этом следующим образом:

где e_abg - полностью антисимметричный тензор (Леви-Чи-виты символ)(1/ 1/-нормировочные множители). Важно отметить, что ни мезоны, ни барионы не несут цветовых индексов (лишены цвета) и являются, как иногда говорят, "белыми" частицами.

В табл. 2 приведены лишь "эффективные" массы кварков. Это связано с тем, что кварки в свободном состоянии, несмотря на многочисленные тщательные их поиски, не наблюдались. В этом, кстати, проявляется ещё одна особенность кварков как частиц совершенно новой, необычной природы. Поэтому прямых данных о массах кварков нет. Имеются лишь косвенные оценки величин масс кварков, к-рые могут быть извлечены из их разл. динамических проявлений в характеристиках адронов (включая массы последних), а также в разл. процессах происходящих с ад-ронами (распады и т. п.). Для массы t-кварка дана предварительная эксперим. оценка.

Всё многообразие адронов возникает за счёт разл. сочетаний и-, d-, s-, с- и b-кварков, образующих связанные состояния. Обычным адронам соответствуют связанные состояния, построенные только из и- и d-кварков [для мезонов с возможным участием комбинаций (s.), (с) и (b)]. Наличие в связанном состоянии, наряду с u- и d-кварками, одного s-, с- или b-кварка означает, что соответствующий адрон странный (S= - 1), очарованный (C= + 1) или прелестный (b= - 1). В состав бариона может входить два и три s-кварка (соответственно с- и b-кварка), т. е. возможны дважды и трижды странные (очарованные, прелестные) барионы. Допустимы также сочетания разл. числа s- и с-, b-кварков (особенно в барионах), к-рые соответствуют "гибридным" формам адронов (странно-очарованным, странно-прелестным). Очевидно, что чем больше s-, с- или b-кварков содержит адрон, тем он массивнее. Если сравнивать основные (не возбуждённые) состояния адронов, именно такая картина и наблюдается (табл. 1).

Поскольку спин кварков равен ¹/₂, приведённая выше кварковая структура адронов имеет своим следствием целочисленный спин у мезонов и полуцелый - у барионов, в полном соответствии с экспериментом. При этом в состояниях, отвечающих орбитальному моменту l=0, в частности в осн. состояниях, значения спина мезонов должны равняться 0 или 1 (для антипараллельной и параллельной ориентации спинов кварков), а спина барионов: ¹/₂ или ³/₂ (для спиновых конфигураций и ). С учётом того, что внутр. чётность системы кварк-антикварк отрицательна, значения J^P для мезонов при l = 0 равны 0^-и 1^-, для барионов: ¹/₂⁺ и ³/₂⁺ . Именно эти значения наблюдаются у адронов, имеющих наименьшую массу при заданных значениях I и S, С, b.

В качестве иллюстрации в табл. 3 и 4 приведён квар-ковый состав мезонов с J^P = 0^- и барионов J^P=¹/₂⁺ (всюду предполагается необходимое суммирование по цветам кварков).

Табл. 3.- Кварковый состав изученных мезонов с J^P=0^- ()

Табл. 4.- Кварковый состав изученных барионов с J^P= 1/2⁺ ()

П р и м е ч а н и е. Символ {} означает симметризацию по переменным частицам; символ [ ]-антисимметризацию.

T. о., кварковая модель естеств. образом объясняет происхождение осн. групп адронов и их наблюдаемые квантовые числа. Более детальное динамическое рассмотрение позволяет также сделать ряд полезных заключений относительно взаимосвязи масс внутри разл. семейств адронов.

Правильно передавая специфику адронов с наименьшими массами и спинами, кварковая модель естеств. образом объясняет также общее большое число адронов и преобладание среди них резонансов. Многочисленность адронов есть отражение их сложного строения и возможности существования разл. возбуждённых состояний кварковых систем. Все возбуждённые состояния кварковых систем неустойчивы относительно быстрых переходов за счёт сильного взаимодействия в нижележащие состояния. Они-то и образуют осн. часть резонансов. Небольшую долю резонансов составляют также кварковые системы с параллельной ориентацией спинов (за исключением W^-). Кварковые конфигурации с антипараллельной ориентацией спинов, относящиеся к осн. состояниям, образуют квазистабильные адроны и стабильный протон.

Возбуждения кварковых систем происходят как за счёт изменения вращат. движения кварков (орбитальные возбуждения), так и за счёт изменения их пространств. расположения (радиальные возбуждения). В первом случае рост массы системы сопровождается изменением суммарного спина J и чётности P системы, во втором случае увеличение массы происходит без изменения J^P .

При формулировке кварковой модели кварки рассматривались как гипотетич. структурные элементы, открывающие возможность очень удобного описания адронов. В последующие годы были проведены эксперименты, к-рые позволяют говорить о кварках как о реальных материальных образованиях внутри адронов. Первыми были эксперименты по рассеянию электронов на нуклонах на очень большие углы. Эти эксперименты (1968), напоминающие классич. опыты Резерфорда по рассеянию a-частиц на атомах, выявили наличие внутри нуклона точечных заряж. образований (см. Партоны ).Сравнение данных этих экспериментов с аналогичными данными по рассеянию нейтрино на нуклонах (1973-75) позволили сделать заключение о ср. величине квадрата электрич. заряда этих точечных образований. Результат оказался близким к ожидаемым дробным значениям (²/₃)² е² и (¹/₃)² е². Изучение процесса рождения адронов при аннигиляции электрона и позитрона, к-рый предположительно идёт через следующие стадии:

указало на наличие двух групп адронов, т. н. струй (см. Струя адронная ),генетически связанных с каждым из образующихся кварков, и позволило определить спин кварков. Он оказался равным ¹/₂. Общее число рождённых в этом процессе адронов свидетельствует также о том, что в промежуточном состоянии каждый тип кварка представлен тремя разновидностями, т. е. кварки трёхцветны.

T. о., квантовые числа кварков, заданные на основании теоретич. соображений, получили всестороннее эксперим. подтверждение. Кварки фактически приобрели статус новых Э. ч. и являются серьёзными претендентами на роль истинно Э. ч. для сильновзаимодействующих форм материи. Число известных видов кварков невелико. До длин <=10^-16 см кварки выступают как точечные бесструктурные образования. Бесструктурность кварков, конечно, может отражать лишь достигнутый уровень исследования этих материальных образований. Однако ряд специфич. особенностей кварков даёт известные основания предполагать, что кварки являются частицами, замыкающими цепь структурных составляющих сильновзаимодействующей материи.

От всех других Э. ч. кварки отличаются тем, что в свободном состоянии они, по-видимому, не существуют, хотя имеются чёткие свидетельства их существования в связанном состоянии. Эта особенность кварков, скорее всего, связана со спецификой их взаимодействия, порождаемого обменом особыми частицами - глюонами, приводящего к тому, что силы притяжения между ними не ослабляются с расстоянием. Как следствие, для отделения кварков друг от друга требуется бесконечная энергия, что, очевидно, невозможно (теория т. н. конфайнмента или пленения кварков; см. Удержание цвета ).Реально при попытке отделить кварки друг от друга происходит образование дополнит. адронов (т.н. адронизация кварков). Невозможность наблюдения кварков в свободном состоянии делает их совершенно новым типом структурных единиц вещества. Неясно, напр., можно ли в этом случае ставить вопрос о составных частях кварков и не обрывается ли тем самым последовательность структурных составляющих материи. Всё сказанное подводит к выводу, что кварки, наряду с лептонами и калибровочными бозонами, также не имеющими наблюдаемых признаков структуры, образуют группу Э. ч., к-рая имеет наибольшие основания претендовать на роль истинно Э. ч.

Элементарные частицы и квантовая теория поля. Стандартная модель взаимодействий

Для описания свойств и взаимодействий Э. ч. в совр. теории существ. значение имеет понятие физического поля, к-рое ставится в соответствие каждой частице. Поле есть специфич. форма распределённой в пространстве материи; оно описывается ф-цией, задаваемой во всех точках пространства-времени и обладающей определ. трансформац. свойствами по отношению к преобразованиям Лоренца группы (скаляр, спинор, вектор и т. д.) и групп "внутр." симметрии (изотопич. скаляр, изотопич. спинор и т. д.). Эл--магн. поле, обладающее свойствами четырёхмерного вектора A_m(x)(m= 1, 2, 3, 4),- исторически первый пример физ. поля. Поля, сопоставляемые Э. ч., имеют квантовую природу, т. е. их энергия и импульс слагаются из множества отд. порций - квантов, причём полная энергия e_k и импульс p_k кванта связаны соотношением спец. теории относительности: e²_k =р²_kс² + т²с⁴. Каждый такой квант и есть Э. ч. с массой т, с заданной энергией e_k и импульсом p_k . Квантами эл--магн. поля являются фотоны, кванты др. полей соответствуют всем остальным известным Э. ч. Ma-тем. аппарат квантовой теории поля (КТП) позволяет описать рождение и уничтожение частицы в каждой пространственно-временной точке.

Трансформац. свойства поля определяют осн. квантовые числа Э. ч. Трансформационные свойства по отношению к преобразованиям группы Лоренца задают спин частиц: скаляру соответствует спин J=0, спинору - спин J= ¹/₂, вектору - спин J=1 и т.д. Трансформац. свойства полей по отношению к преобразованиям "внутр." пространств ("зарядового пространства", "изотопического пространства", "унитарного пространства", "цветного пространства") определяют существование таких квантовых чисел, как L, В, I, S, С, b, a для кварков и глюонов также и цвета. Введение "внутр." пространств в аппарате теории - пока чисто формальный приём, к-рый, однако, может служить указанием на то, что размерность физ. пространства-времени, отражающаяся в свойствах Э. ч., реально больше четырёх - т.е. больше размерности пространства-времени, характерного для всех макроскопич. физ. процессов.

Масса Э. ч. не связана непосредственно с трансформац. свойствами полей. Это дополнительная их характеристика, происхождение к-рой не понято до конца.

Для описания процессов, происходящих с Э. ч., в КТП используется Лагранжев формализм .В лагранжиане, построенном из полей, участвующих во взаимодействии частиц, заключены все сведения о свойствах частиц и динамике их поведения. Лагранжиан включает в себя два гл. слагаемых: лагранжиан , описывающий поведение свободных полей, и лагранжиан взаимодействия , отражающий взаимосвязь разл. полей и возможность превращения Э. ч. Знание точной формы позволяет в принципе, используя аппарат матрицы рассеяния (S-матрицы), рассчитывать вероятности переходов от исходной совокупности частиц к заданной конечной совокупности частиц, происходящих под влиянием существующего между ними взаимодействия. T. о., установление структуры , открывающее возможность количеств. описания процессов с Э. ч., является одной из центр. задач КТП.

Существ. продвижение в решении этой задачи было достигнуто в 50-70-х гг. на основе развития идеи о векторных калибровочных полях, сформулированной в уже упоминавшейся работе Янга и Миллса. Отталкиваясь от известного положения о том, что всякий наблюдаемый экспериментально закон сохранения связан с инвариантностью описывающего систему лагранжиана относительно преобразований нек-рой группы симметрии (Нётер теорема ),Янг и Миллс потребовали, чтобы эта инвариантность выполнялась локально, т. е. имела место при произвольной зависимости преобразований от точки пространства-времени. Оказалось, что выполнение этого требования, физически связанного с тем, что взаимодействие не может мгновенно передаваться от точки к точке, возможно только при введении в структуру лагранжиана спец. калибровочных полей векторной природы, определ. образом трансформирующихся при преобразованиях группы симметрии. Причём структуры свободного лагранжиана и оказались в указанном подходе тесно связанными: знание в значит. мере предопределяло вид

Последнее обстоятельство обусловлено тем, что требование локальной калибровочной инвариантности может быть выполнено только в том случае, когда во всех производных, действующих на свободные поля в , осуществлена замена Здесь g - константа взаимодействия; V^a_m - калибровочные поля; T^a - генераторы группы симметрии в матричном представлении, соответствующем свободному полю; r - размерность группы.

В силу сказанного в видоизменённом лагранжиане автоматически возникают члены строго определ. структуры, описывающие взаимодействие полей, исходно входивших в , со вновь введёнными калибровочными полями. При этом калибровочные поля осуществляют роль переносчиков взаимодействия между исходными полями. Конечно, поскольку в лагранжиане появились новые калибровочные поля, свободный лагранжиан должен быть дополнен членом, связанным с ними, и подвергнуться процедуре видоизменений, описанной выше. При точном соблюдении калибровочной инвариантности калибровочные поля отвечают бозонам с нулевой массой. При нарушении симметрии масса бозонов отлична от нуля.

В таком подходе задача построения лагранжиана, отражающего динамику взаимодействующих полей, по существу сводится к правильному отбору системы полей, составляющих первоначальный свободный лагранжиан и фиксации его формы. Последняя, впрочем, при заданных трансформационных свойствах относительно группы Лоренца однозначно определяется требованием релятивистской инвариантности и очевидным требованием вхождения только структур, квадратичных по полям.

T. о., основным для описания динамики является вопрос о выборе системы первичных полей, образующих , т. е. фактически всё тот же центр. вопрос физики Э. ч.: "Какие частицы (и соответственно поля) следует считать наиболее фундаментальными (элементарными) при описании наблюдаемых частиц материи?".

Совр. теория, как уже отмечалось, выделяет в качестве таких частиц бесструктурные частицы со спином ¹/₂: кварки и лептоны. Такой выбор позволяет, опираясь на принцип локальной калибровочной инвариантности, построить весьма успешную схему описания сильного и эл--слабого взаимодействий Э. ч., получившую назв. с т а н д а р т н о й м о д е л и.

Модель исходит прежде всего из допущения, что для сильного взаимодействия имеет место точная симметрия SU_c(3), отвечающая преобразованиям в "цветовом" трёхмерном пространстве. При этом предполагается, что кварки преобразуются по фундам. представлению группы SU_c(3). Выполнение требования локальной калибровочной инвариантности для кваркового лагранжиана приводит к появлению в структуре теории восьми безмассовых калибровочных бозонов, названных глюонами, взаимодействующих с кварками (и между собой) строго определ. образом (Фритцш, Гёлл-Ман, 1972). Разработанная на этой основе схема описания сильного взаимодействия получила назв. квантовой хромодинамики. Правильность её предсказаний подтверждена многочисл. экспериментами, в т. ч. получены убедительные свидетельства существования глюонов. Имеются также серьёзные основания полагать, что аппарат квантовой хромодинамики содержит в себе объяснение явления конфайнмента.

При построении теории эл--слабого взаимодействия было использовано то обстоятельство, что существование пар лептонов с одинаковым лептонным числом (L_e, L_v, L_t), но с разным электрич. зарядом (е^-, v_e; m^-, v_m; т ^-, v_т ) можно трактовать как проявление симметрии, связанной с группой т.н. слабого изоспина SU_сл(2), а сами пары рассматривать как спинорные (дублетные) представления этой группы. Аналогичная трактовка возможна в отношении пар кварков, участвующих в слабом взаимодействии. Отметим, что рассмотрение в рамках этой схемы слабого взаимодействия с участием кварка b снеобходимостью ведёт к заключению о существовании у него изотопического партнёра кварка t, составляющего пару (t, b). Выделение слабым взаимодействием определ. спиральности (левой) у участвующих в нём фермионов дополнительно можно рассматривать как проявление существования симметрии U_сл(1), связанной со слабым гиперзарядом Y^сл. При этом левым и правым фермионам следует приписывать разные значения гиперзаряда Y^сл, а правые фермионы нужно рассматривать как изотопические скаляры. В принятом построении естественно возникает соотношение Q = I₃^cл + ¹/₂Y^сл, уже встречавшееся нам у адронов.

Однако прямое введение конечных масс промежуточных бозонов в построенный описанным выше образом лагранжиан невозможно, т. к. входит в противоречие с требованием локальной калибровочной инвариантности. Учесть непротиворечивым образом нарушение симметрии и добиться появления в теории конечных масс промежуточных бозонов удалось с помощью важного предположения о существовании в природе особых скалярных полей F (Хиггса полей), взаимодействующих с фермионными и калибровочными полями и обладающих специфическим самовзаимодействием, ведущим к явлению спонтанного нарушения симметрии [П. Хиггс (P. Higgs), 1964]. Введение в лагранжиан теории в простейшем варианте одного дублета (по группе слабого изоспина) полей Хиггса приводит к тому, что вся система полей переходит к новому, более низкому по энергии вакуумному состоянию, отвечающему нарушенной симметрии. Если исходно вакуумное среднее от поля F было равно нулю <Ф>₀ = 0, то в новом состоянии <Ф>₀ = Ф₀0. Нарушение симметрии и появление в теории конечного F₀ приводит за счёт Хиггса механизма к неисчезающей массе заряж. промежуточных бозонов W⁺ и к возникновению смешивания (линейной комбинации) двух нейтральных бозонов, фигурирующих в теории. В результате смешивания возникают безмассовое эл--магн. поле, взаимодействующее с эл--магн. током кварков и лептонов, и поле массивного нейтрального бозона Z⁰, взаимодействующее с нейтральным током строго заданной структуры. Параметр (угол) смешивания (Вайн-берга угол)нейтральных бозонов в этой схеме задаётся отношением констант взаимодействия групп U_сл(l) и SU_сл(2): tgq_W=g'/g. Этот же параметр определяет связь масс m_W и m_Z(m_Z = m_W/cosq_W)и связь электрич. заряда е с константой группы слабого изоспина g: e = gsinq_W [C. Вайнберг (S. Weinberg), Ш. Глэшоу, A. Ca-лам (A. Salam), 1967-68; обобщение на кварки: Глэшоу, Дж. Илиопулос (J. Iliopoulos), Л. Майани (L. Maiani), 1970]. Обнаружение в 1973 при изучении рассеяния нейтрино нейтральных слабых токов, предсказанных описанной выше схемой, и последовавшее затем в 1983 открытие W-и Z-бозонов с массами соответственно 80 ГэВ и 91 ГэВ блестяще подтвердили всю концепцию единого описания эл--магн. и слабого взаимодействий. Эксперим. определение значения sin² q_W = 0,23 показало, что константа g и электрич. заряд е близки по величине. Стало понятно, что "слабость" слабого взаимодействия при энергиях, заметно меньших m_W и m_Z, в осн. обусловлена большой величиной массы промежуточных бозонов. Действительно, константа феноменологической четырёхфермионной теории слабого взаимодействия Ферми G_F в изложенной схеме равна G_F=g²/8m²_W. Это означает, что эфф. константа слабого взаимодействия при энергии в с. ц. м. ~т_р равна G_Fm_p²10^-5, а её квадрат близок к 10^-10, т.е. к значению, приводившемуся выше. При энергиях же в с.ц.м., больших или порядка m_W, единственным параметром, характеризующим слабое взаимодействие, становится величина g²/4p или е²/4p, т.е. слабое и эл--магн. взаимодействия становятся сравнимыми по интенсивности и должны рассматриваться совместно.

Построение единого описания эл--магн. и слабого взаимодействий является важным достижением теории калибровочных полей, сравнимым по значимости с разработкой Максвеллом в кон. 19 в. единой теории эл--магн. явлений. Количеств. предсказания теории эл--слабого взаимодействия во всех проведённых измерениях оправдывались с точностью 1%. Важным физ. следствием указанного построения является заключение о существовании в природе частицы нового типа - нейтрального Хиггса бозона. На нач. 90-х гг. такая частица обнаружена не была. Проведённые поиски показали, что её масса превышает 60 ГэВ. Теория не даёт, однако, точного предсказания для величины массы бозона Хиггса. Можно лишь утверждать, что значение его массы не превышает 1 ТэВ. Оценочные значения массы этой частицы лежат в диапазоне 300-400 ГэВ.

Итак, "стандартная модель" отбирает в качестве фун-дам. частиц три пары кварков (и, d)(с, s) (t, b)и три пары лептонов (v_e,e^-)(v_m,m^-) (v_t, т ^-), обычно группируемых в соответствии с величиной их масс в семейства (или поколения) следующим образом:

и постулирует, что их взаимодействия удовлетворяют симметрии SU_сл(3)SU_сл(2)U_сл(l). Как следствие, получается теория, в к-рой переносчиками взаимодействия являются калибровочные бозоны: глюоны, фотон, W^b и Z. И хотя "стандартная модель" весьма успешно справляется с описанием всех известных фактов, относящихся к Э.ч., всё же, скорее всего, она является промежуточным этапом в построении более совершенной и всеобъемлющей теории Э.ч. В структуре "стандартной модели" ещё достаточно много произвольных, эмпирически определяемых параметров (значений масс кварков и лептонов, значений констант взаимодействия, углов смешивания и т. п.). Число поколений фермионов в модели также не определено. Пока эксперимент уверенно утверждает лишь то, что число поколений не превышает трёх, если в природе не существует тяжёлых нейтрино с массами в неск. десятков ГэВ.

С точки зрения свойств симметрии взаимодействий более естественно было бы ожидать, что во всеобъемлющей теории Э.ч. вместо прямого произведения групп симметрии будет фигурировать одна группа симметрии G с одной отвечающей ей константой взаимодействия. Группы симметрии "стандартной модели" в этом случае можно было бы трактовать как продукты редукции большой группы при нарушении связанной с ней симметрии. На этом пути, в принципе, могла бы возникнуть возможность Великого объединения взаимодействий. Формальной основой такого объединения может служить свойство изменения с энергией эфф. констант взаимодействия калибровочных полей g_i²/4p = a_i (i=1, 2, 3), возникающее при учёте высших порядков теории (т. н. бегущие константы). При этом константа a₁ связана с группой U(I); a₂ - с группой SU(2); a₃-с группой SU(3). Упомянутые очень медленные (логарифмические) изменения описываются выражением

связывающим значения эфф. констант a_i(M)и a_i(m) при двух различающихся значениях энергии: M и m (M > m). Характер этих изменений разный для разл. групп симметрии (и, следовательно, разл. взаимодействий) и даётся коэффициентами b_i, вбирающими в себя информацию как о структуре групп симметрии, так и об участвующих во взаимодействии частицах. Поскольку b₁, b₂ и b₃ различны, допустима возможность того, что, несмотря на заметные расхождения величин a_i^-1(m) при исследованных энергиях m, при очень больших энергиях M все три значения a_i^-1(M)совпадут, т. е. будет реализовано Великое объединение взаимодействий. Тщательный анализ, однако, показал, что в рамках стандартной модели, используя известные значения a_i^-1(m), получить совпадение всех трёх значений a_i^-1(М)при каком-то большом M невозможно, т.е. вариант теории с Великим объединением в этой модели не реализуем. В то же время было выяснено, что в схемах, отличных от стандартной модели, с изменённым составом осн. (фундам.) полей или частиц, Великое объединение может иметь место. Изменения в составе осн. частиц ведут к изменениям в значениях коэффициентов "b_i" и тем самым обеспечивают возможность совпадения a_i (M) при больших M.

Руководящей идеей при выборе изменённого состава осн. частиц теории явилась идея возможного существования в мире Э. ч. суперсимметрии, к-рая устанавливает определ. взаимосвязи между частицами целого и полуцелого спина, фигурирующими в теории. Для соблюдения требований суперсимметрии, напр. в случае стандартной модели, каждой частице должна быть поставлена в соответствие частица со спином, смещённым на ¹/₂- Причём в случае точной суперсимметрии все эти частицы должны иметь одинаковые массы. Так, кваркам и лептонам спина ¹/₂ должны быть поставлены в соответствие их суперсимметричные партнёры (суперпартнёры) со спином нуль, всем калибровочным бозонам со спином 1 -их суперпартнёры со спином ¹/₂, а бозону Хиггса спина нуль - суперпартнёр со спином ¹/₂. Поскольку в исследованной области энергии суперпартнёры кварков, лептонов и калибровочных бозонов заведомо не наблюдаются, суперсимметрия, если она существует, должна быть заметно нарушенной, а массы суперпартнёров должны иметь значения, значительно превышающие значения масс известных фермионов и бозонов.

Последовательное выражение требования суперсимметрии находят в минимальной суперсимметричной модели (MCCM), в к-рой в дополнение к уже перечисленным изменениям в составе частиц стандартной модели число бозонов Хиггса увеличивается до пяти (из них два являются заряженными и три - нейтральными частицами). Соответственно в модели возникают пять суперпартнёров бозонов Хиггса со спином ¹/₂- MCCM - простейшее обобщение стандартной модели на случай суперсимметрии. Значение M, при к-ром происходит совпадение a_i (M)(Великое объединение), в MCCM примерно равно 10¹⁶ ГэВ.

С гипотезой о существовании суперсимметрии связана одна из перспективных возможностей развития теории калибровочных полей, разрешающая к тому же ряд её внутр. проблем, связанных с устойчивостью фигурирующих в ней параметров. Суперсимметрия, как было отмечено, позволяет сохранить в теории Э. ч. привлекательную возможность Великого объединения взаимодействий. Решающим подтверждением факта существования суперсимметрии явилось бы обнаружение суперпартнёров известных частиц. По оценкам, их массы лежат в диапазоне от сотен ГэВ до 1 ТэВ. Частицы таких масс будут доступны для изучения на протонных коллайдерах следующего поколения.

Проверка гипотезы о существовании суперсимметрии и поиски суперсимметричных частиц, безусловно, одна из важнейших задач физики Э. ч., к-рой в ближайшем будущем, несомненно, будет уделяться первоочередное внимание.

Некоторые общие проблемы теории элементарных частиц

Новейшее развитие физики частиц явно выделило из всех микросоставляющих материи группу частиц, играющих особую роль и имеющих наибольшие основания (на нач. 90-х гг.) именоваться истинно Э. ч. К ней относятся фундам. фермионы спина ¹/₂- лептоны и кварки, составляющие три поколения, и калибровочные бозоны спина 1 (глюоны, фотоны и промежуточные бозоны), являющиеся переносчиками сильного и эл--слабого взаимодействий. К этой группе, скорее всего, следует присоединить частицу со спином 2, гравитон ,как переносчика гравитац. взаимодействия, связывающего все частицы. Особую группу составляют частицы спина 0, бозоны Хиггса, пока, впрочем, не обнаруженные.

Многие вопросы тем не менее остаются без ответа. Так, остаётся неясным, существует ли физ. критерий, фиксирующий число поколений элементарных фермионов. Не понятно, насколько принципиальным является отличие в свойствах кварков и лептонов, связанное с присутствием у первых цвета, или это отличие специфично только для изученной области энергии. К этому вопросу примыкает вопрос о физ. природе Великого объединения, поскольку в его формализме кварки и лептоны рассматриваются как объекты с близкими свойствами.

Важно понять, не указывает ли существование различных "внутр." квантовых чисел кварков и лептонов (В, L, I, S, С, b и т. д.) на более сложную геометрию микромира, отвечающую большему числу измерений, чем привычная нам четырёхмерная геометрия макроскопич. пространства-времени. С этим вопросом тесно связан вопрос о том, какова макс. группа симметрии G, к-рой удовлетворяют взаимодействия Э. ч. и в к-рую вложены группы симметрии, проявляющие себя в изученной области энергий. Ответ на этот вопрос помог бы определить предельное число переносчиков взаимодействия Э. ч. и выяснить их свойства. Не исключено, что макс. группа G фактически отражает свойства симметрии нек-pогo многомерного пространства. Этот круг идей нашёл известное отражение в теории суперструн, к-рые являются аналогами обычных струн в пространствах с числом измерений, большим четырёх (обычно в пространстве 10 измерений). Теория суперструн трактует Э. ч. как проявления специфических возбуждений суперструн, отвечающие разл. спинам. Считается, что лишние (сверх четырёх) измерения не обнаруживают себя в наблюдениях в силу т. н. компактификации, т. е. образования замкнутых подпространств с характерными размерами ~10^-33 см. Внеш. проявлением существования этих подпространств являются наблюдаемые "внутр." квантовые числа Э. ч. Каких-либо данных, подтверждающих правильность подхода к трактовке свойств Э. ч., связанного с представлением о суперструнах, пока не существует.

Как видно из сказанного, в идеале завершённая теория Э. ч. должна не только правильно описывать взаимодействия заданной совокупности частиц, отобранных в качестве фундаментальных, но и содержать в себе объяснение того, какими факторами определяется число этих частиц, их квантовые числа, константы взаимодействия, значения их масс и т. п. Должны быть также поняты причины выделен-ности наиб. широкой группы симметрии G и одновременно природа механизмов, обусловливающих нарушение симметрии по мере перехода к более низким энергиям. В этом плане первостепенное значение имеет прояснение роли бозонов Хиггса в физике Э.ч. Модели, к-рые предлагает совр. теория Э. ч., ещё далеки от удовлетворения всем перечисленным критериям.

Описание взаимодействий Э.ч., как уже отмечалось, связано с калибровочными теориями поля. Эти теории имеют развитый матем. аппарат, к-рый позволяет производить расчёты процессов с Э.ч. на том уровне строгости, что и в квантовой электродинамике. Однако в аппарате калибровочных теорий поля, в его совр. формулировке, присутствует один существ. изъян, общий с квантовой электродинамикой,- в процессе вычислений в нём появляются бессмысленные бесконечно большие выражения. С помощью спец. приёма переопределения наблюдаемых величин (масс и констант взаимодействия) - перенормировки - удаётся устранить бесконечности из окончат. результатов вычислений. Однако процедура перенормировки - чисто формальный обход трудности, существующей в аппарате теории, к-рая на каком-то уровне точности может сказаться на степени согласия предсказаний теории с измерениями.

Появление бесконечностей в вычислениях связано с тем, что в лагранжианах взаимодействий поля разных частиц отнесены к одной точке x, т. е. предполагается, что частицы точечные, а четырёхмерное пространство-время остаётся плоским вплоть до самых малых расстояний. В действительности указанные предположения, по-видимому, неверны по неск. причинам:

а) истинно Э. ч., как носителям конечной массы, естественней всего приписать, хоть и очень малые, но конечные размеры, если мы хотим избежать бесконечной плотности материи;

б) свойства пространства-времени на малых расстояниях, скорее всего, радикально отличны от его макроскопич. свойств (начиная с нек-рого характерного расстояния, к-рое обычно наз. фундаментальной длиной);

в) на самых малых расстояниях (~ 10^-33 см) сказывается изменение геом. свойств пространства-времени за счёт влияния квантовых гравитац. эффектов (флуктуации метрики; см. Квантовая теория гравитации).

Возможно, эти причины тесно связаны между собой. Так, именно учёт гравитац. эффектов наиб. естественно приводит к размерам истинно Э.ч. порядка 10^-33 см, а фундам. длина может фактически совпадать с т. н. планковской длиной l_Пл= 10^-33 см, где x -гравитац. постоянная (M. Марков, 1966). Любая из этих причин должна привести к модификации теории и устранению бесконечностей, хотя практическое выполнение этой модификации может оказаться очень сложным.

Одна из интересных возможностей последовательного учёта эффектов гравитации связана с распространением идей суперсимметрии на гравитац. взаимодействие (теория супергравитации, в особенности расширенной супергравитации). Совместный учёт гравитац. и других видов взаимодействий приводит к заметному сокращению числа расходящихся выражений в теории, но ведёт ли супергравитация к полной ликвидации расходимостей в расчётах, строго не доказано.

T. о., логическим завершением идей Великого объединения, скорее всего, станет включение в общую схему рассмотрения взаимодействий Э. ч. также и гравитац. взаимодействия, учёт к-рого может оказаться принципиальным на самых малых расстояниях. Именно на базе одновременного учёта всех видов взаимодействий наиб. вероятно ожидать создания будущей теории Э. ч.

Лит.: Элементарные частицы и компенсирующие поля. Сб. ст., пер. с англ., M., 1964; Коккедэ Я., Теория кварков, пер. с англ., M.. 1971; Марков M. А., О природе материи, M., 1976; Глэ-шоу Ш., Кварки с цветом и ароматом, пер. с англ.. "УФН", 1976, т. 119, в. 4, с. 715; Бернстейн Дж., Спонтанное нарушение симметрии, калибровочные теории, механизм Хиггса и т.п., в кн.: Квантовая теория калибровочных полей. Сб. ст., пер. с англ., M., 1977 (Новости фундаментальной физики, в. 8); Боголюбов H. H., Ширков Д. В., Квантовые поля, 2 изд., M., 1993; Окунь Л. Б., Лептоны и кварки, 2 изд., M., 1990.

А. А. Комар.

   <<      Предметный указатель      >>