Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
Четыре способа сломать космический аппарат
Наиболее громкие катастрофы космических аппаратов, которые произошли в результате ошибок обслуживающего персонала (Ракета "Протон-М" со спутниками ГЛОНАСС, метеорологический спутник NOAA-N Prime, ракета Ariane 5, зонды "Фобос-1" и "Фобос-2". Далее...

Крушения космических аппаратов

эргодическая гипотеза

ЭРГОДИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА в с т а т и с т и ч е с к о й ф и з и к е - предположение, что с р е д н и е п о в р е м е н и значения физ. величин, характеризующих систему, равны их с р е д н и м с т а т и с т и ч е с к и м. Предложена Л. Больцманом в 1887 для обоснования статистической физики.

В классич. статистич. физике равновесных систем Э. г. основана на предположении, что средние по времени от фазовых переменных (ф-ций, зависящих от координат q и импульсов р всех частиц замкнутой и энергетически изолированной системы), взятые вдоль траектории движения системы в фазовом пространстве, равны средним статистическим по равномерному распределению фазовых точек в тонком (в пределе - бесконечно тонком) слое вблизи поверхности постоянной энергии. В квантовой статистич. физике Э. г. есть предположение, что все энергетич. состояния в тонком слое вблизи поверхности постоянной энергии равновероятны. Э. г. эквивалентна, т. о., предположению, что замкнутая система (как классическая, так и квантовая) может быть описана микроканоническим распределением Гиббса. Напр., для классических замкнутых систем из N частиц с Гамильтона функцией HN (p, q)в объёме V почти всегда существуют средние по времени от функции фазовых переменных F(p(t), q(t))

5127-52.jpg

где эволюция р (t), q (t)во времени определяется из решения ур-ний Гамильтона. Согласно Э. г.,

5127-53.jpg

где dГN=dpdq/N!h3N - элемент фазового объёма в безразмерных переменных; fм.к.(р, q)-микроканонич. распределение, имеющее вид

5127-54.jpg

(интегрирование проводится по всем "микроскопическим" состояниям системы, энергия к-рых лежит в слое энергии шириной 5127-55.jpg); 5127-56.jpg -статистический вес, связанный с энтропией S соотношением S=k ln W.

Делались попытки обоснования Э. г. с помощью исследования свойств фазовых траекторий замкнутых изолированных механич. систем из большого числа частиц. Были доказаны эргодические теоремы (см. Эргодическая теория ),к-рые сводили Э. г. к предположению о специфич. свойстве фазового пространства (его метрической неразложимости). Однако для обоснования статистич. физики эти теоремы не являются необходимыми, т. к. фазовые траектории чрезвычайно чувствительны к малым возмущениям (см. Размешивание). В частности, они очень чувствительны к малейшему нарушению изоляции или замкнутости системы. Аналогичным свойством чувствительности квантовых состояний к малым возмущениям обладают и квантовые системы. Д. Н. Зубарев.


  Предметный указатель