эффективный заряд

ЭФФЕКТИВНЫЙ ЗАРЯД в к в а н т о в о й т е о р и и п ол я- ф-ция, описывающая изменение заряда (константы взаимодействия), к-рое необходимо осуществить, чтобы скомпенсировать изменение величины ренормировочного параметра.

В процессе устранения ультрафиолетовых расходимо-стей в моделях квантовой теории поля неизбежно появление нового размерного (т. н. ренормировочного) параметра (см. Ренормализационная группа). Он не является физическим, т. к., согласно принципу ренормализационной инвариантности, изменение ренормировочного параметра mm' не приводит к к--л. изменениям физ. величин, если оно сопровождается вполне определённым преобразованием др. параметров (зарядов: g_ig'_i, масс: т_jm'_j и др.). Явный вид такого преобразования в случае заряда g_i задаётся ф-цией G_i, называемой Э. з., в случае массы m_j - эфф. массой M_j и т. д. В простейшей ситуации одного заряда g и отсутствия зависимости от масс определение Э. з. таково:

Ф-ция G (t, g)в силу группового характера ренормализа-ционных преобразований удовлетворяет ур-ниям

где b(g)- ф-ция перенормировки заряда. Зная b(g), можно однозначно восстановить G (t, g).

Исторически понятие Э. з. пришло на смену возникшему ранее и идейно весьма близкому понятию инвариантного заряда. Роль, к-рую играют инвариантный и Э. з. в методе ренормгруппы, видна из соотношения f(ln p/m, g)= =f[0, G(ln p/m, g)], справедливого для физ. величин, зависящих от одного импульсного аргумента р. Видно, что эффективно параметром разложения для f является не заряд g, а ф-ция G(ln р/m, g)(отсюда и её назв.- Э. з.). В теориях с асимптотической свободой, где G(ln p/m, g)стремится к нулю с ростом импульса р, новый параметр разложения G(ln p/m, g)при больших импульсах становится малым, и мы получаем улучшенную теорию возмущений (по сравнению с исходной, основанной на разложении по параметру g, к-рый малым не является).

Лит.: Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, 4 изд., М., 1984; Коллинз Дж., Перенормировка, пер. с англ., М., 1988. А. А. Владимиров.

   <<      Предметный указатель      >>