эхо плазменное

ЭХО ПЛАЗМЕННОЕ - самопроизвольный когерентный отклик плазмы на внеш. эл--магн. воздействие, происходящий с пространств. или временным сдвигом относительно этого воздействия и обусловленный обращением процесса бесстолкновит. релаксации возбуждений за счёт нелинейности либо неоднородности плазмы.

Виды Э. п. и условия наблюдения. В зависимости от постановки эксперимента различают два осн. вида Э. п.: временное и пространственное. Пространств. Э. п. возникает, когда области эл--магн. воздействия (источника) и когерентного отклика плазмы разнесены в пространстве, но действие источника и отклик плазмы происходят практически одновременно. Если источник и отклик плазмы пространственно совмещены, но отклик плазмы возникает с нек-рым запаздыванием во времени, то говорят о временном Э. п. Возможен и комбинированный вариант - пространств--временное эхо, возникающее, напр., при воздействии на плазму двумя последовательными электрич. импульсами с помощью разнесённых в пространстве сеток.

Э. п. может наблюдаться в разл. условиях: в изотропной плазме, в плазме, находящейся во внеш. магн. поле, на модах непрерывного спектра возбуждений ленгмюровской турбулентности, на поверхностных колебаниях неоднородного переходного слоя холодной плазмы. Э. п. может возникнуть и в столкновительной плазме полупроводников, а также в сильно вырожденной электронной плазме, примером к-рой могут служить свободные носители заряда в металлах (см. Плазма твёрдых тел).

Э. п. приводит к ряду нелинейных явлений, напр. нелокальному нелинейному преобразованию эл--магн. волн, просветлению закритических плазменных слоев и т. д. Э. п. может быть использовано для диагностики плазмы; в твердотельной плазме с помощью Э. п. изучают зонную структуру полупроводников и металлов, взаимодействие частиц с границей; в слаботурбулентной плазме исследуют турбулентные процессы. Линейное Э. п. в неоднородном магн. поле существенно увеличивает поглощение быстрой магнитозвуковой волны при нагреве плазмы в магн. ловушках на второй гармонике ионной гирочастоты. Э. п. может возникать и в космич. плазме.

Возникновение Э. п. обусловлено существованием непрерывного спектра колебаний плазмы (см. Трансформация волн в плазме) и отражает наличие "памяти" на мик-роскопич. уровне системы о внеш. воздействии. Обращение процесса бесстолкновительной релаксации возбуждений, выявляющее эту скрытую память, происходит благодаря фазовой фокусировке мод непрерывного спектра. Диссипативные факторы (столкновения заряж. частиц, диффузия ленгмюровских плазмонов и др.), разрушающие память системы, ограничивают возможности наблюдения Э. п. В реальных условиях для обнаружения пространств. Э. п. необходимо, чтобы эффективная длина свободного пробега частиц плазмы значительно превышала расстояние от источника до точки возникновения Э. п. В случае временного Э. п. время между столкновениями частиц должно быть значительно больше интервала между импульсами.

Э. п. может возникать на ленгмюровских, ионно-звуко-вых, циклотронных и др. волнах. В однородной плазме Э. п. является сугубо нелинейным эффектом, поскольку только нелинейность приводит к фазовой фокусировке мод непрерывного спектра, т. е. к обращению процесса бесстолкновительной релаксации возбуждений (в частности, обращению Ландау затухания). Фазовая фокусировка мод непрерывного спектра возможна и за счёт неоднородности, напр. неоднородности плотности плазмы либо неоднородности удерживающего плазму внеш. магн. поля. В этом случае возможно наблюдение линейного Э. п.

Механизмы возникновения эха в однородной плазме

Схема возникновения пространственного плазменного эха второго порядка.

Пространственное Э. п. в изотропной плазме. Возникновение пространственного нелинейного Э. п. можно рассмотреть на простом примере. Пусть в плазме находится сетка, на к-рую подаётся периодич. электрич. сигнал с частотой w₁ и амплитудой электрич. поля Е₁. На нек-ром расстоянии l от неё расположена 2-я сетка, на к-рую подаётся сигнал с частотой w₂ и амплитудой Е₂. Сетки возбуждают в плазме ленгмюровские волны (рис.), к-рые вследствие затухания Ландау поглощаются на расстояниях от источника, порядка обратного пространств. декремента затухания l_1,2~1/(w_1,2). Однако несмотря на затухание ленгмюровских волн, на расстоянии z_э = w₂l/w₃ от 1-й сетки, существенно превышающем l_1,2, наблюдается самопроизвольно возникающий электрич. импульс на разностной частоте w₃ = w₂ - w₁-эхо. Физ. механизм возникновения Э. п. связан с тем, что одновременно с ленгмюровскими волнами источник возбуждает в бесстолкновительной плазме незатухающие моды непрерывного спектра, соответствующие модулированным микропотокам частиц. Нелинейная интерференция этих мод и приводит к спонтанному возникновению макроскопич. электрич. поля. Механизм генерации Э. п. носит, по существу, кине-матич. характер и наиб. кратко может быть описан в рамках т. н. баллистич. приближения в результате решения кинетич. уравнения свободного движения заряженных частиц дf/дt + uдf/дz = 0. Сетка 1 возбуждает в плазме моды непрерывного спектра вида

где гладкая ф-ция g₁(u) описывает распределение частиц по скоростям. 2-я сетка вносит в плазму новое возмущение типа (1) на частоте w₂. Кроме того, она модулирует с частотой w₂ моды непрерывного спектра (1), порождая тем самым во 2-м порядке по амплитудам источников нелинейное возмущение ф-ции распределения

являющееся источником эхового сигнала. Для возникновения Э. п. необходимо, чтобы микропотоки частиц модулировались последовательно: сначала источником на частоте w₁, а затем источником на более высокой частоте w₂. В точке возникновения эха z_э фаза ф-ции распределения (2) не зависит от скорости частиц u, т. е. микропотоки становятся когерентными. Это приводит при суммировании по скоростям микропотоков к появлению в окрестности точки z_э макроскопич. плотности заряда и соответственно электрич. поля, осциллирующих на разностной частоте w_э. Область локализации источника эхового сигнала, являющегося суперпозицией мод непрерывного спектра (2), имеет характерный размер Dz_э~u_Te/w₃, где u_Те - тепловая скорость электронов плазмы. На расстояниях Dz>>z_э от точки эха источник эхового сигнала быстро затухает за счёт фазового перемешивания мод непрерывного спектра. При максвелловском распределении частиц плазмы по скоростям затухание происходит по закону

В баллистич. приближении частоты w_l,2,3 значительно превосходят плазменную w_ре (см. Волны в плазме ),поэтому возбуждаемое источником эхового сигнала электрич. поле имеет максимум в точке эха z_э, а при удалении от неё убывает по закону (3) Однако если разностная частота w₃ близка к плазменной (w₃ - w_ре<<w_ре), Э. п. асимметрично по форме: слева от точки эха эл--магн. поле затухает по экспоненте (3) на расстояниях порядка дебаевского радиуса l_Де = u_Те/w_ре, а справа, за счёт дополнит. возбуждения медленно затухающей ленгмюровской волны,- на гораздо больших расстояниях - порядка обратного пространств. декремента затухания ленгмюровской волны 1/(w₃). В случае близких частот источников разностная частота может попасть в диапазон ионно-звуковых частот собств. колебаний плазмы, тогда справа от точки эха возбуждается бегущая ионно-звуковая волна.

Кроме Э. п. 2-го порядка по амплитудам источников, возможны эффекты Э. п. высших порядков, напр. 3-го порядка на поперечных волнах в изотропной плазме. В ограниченной плазме появляются новые особенности Э. п., в частности возможно эхо от одного источника, эховые сигналы заданного порядка могут наблюдаться одновременно во множестве точек.

Временное Э. п. в изотропной плазме. В случае временного Э. п. 2-го порядка 1-й электрич. импульс E₁d(t)exp(ik₁z), периодический в пространстве, возбуждает ленгмюровскую волну и пакет мод непрерывного спектра (k₁ - волновой вектор). После того как вызванное 1-м импульсом макроскопич. возмущение плазмы исчезает, 2-й импульс с амплитудой Е₂ и со сдвигом по времени т возбуждает др. ленгмюровскую волну и моды непрерывного спектра с волновым вектором k₂, а также модулирует за счёт нелинейности оставшееся микровозмущение от 1-го импульса, порождая модулированные на длине волны l₃ = 2p/k₃ (где k₃=k₂- k₁)микропотоки частиц. Макроскопич. возмущение плазмы от 2-го импульса исчезает аналогично 1-му. Однако в момент времени t= k₂t/k₃ за счёт фазовой фокусировки мод непрерывного спектра микропотоки становятся когерентными, и в плазме возникают макроскопич. плотность заряда и электрич. поле. При максвелловском распределении частиц по скоростям источник эхового сигнала