ядро атомное

Энергия связи и масса ядра. Энергией связи ядра наз. энергия, к-рую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отд. нуклоны. Она равна умноженной на с² разности суммарной массы всех нуклонов, входящих в состав ядра, и массы М самого ядра:

Здесь т_р, т_n - массы протона и нейтрона. Энергия связи ядра примерно пропорц. числу нуклонов в ядре, а уд. энергия связи /А почти постоянна (для большинства ядер /A~6-8 МэВ). Это свойство, называемое н а с ыщ е н и е м я д е р н ы х с и л, означает, что нуклон в ядре эффективно взаимодействует не со всеми нуклонами ядра, а только с нек-рым ограниченным их числом (в противном случае уд. энергия связи была бы пропорц. А).

Постоянство плотности и уд. энергии связи ядра сближает свойства ядра со свойствами жидкости. Это сходство легло в основу модели ядра как жидкой капли (капельная модель ядра ),исходя из к-рой К. Ф. фон Вайцзеккер (С. F. von Weizsacker) в 1935 предложил полуэмпирич. ф-лу (Вайцзеккера формула)для энергии связи ядра:

Здесь первый член описывает объёмную энергию "капли", второй - характеризует ослабление связи для нуклонов, находящихся на поверхности ядра, третий член описывает вклад кулоновской энергии капли радиусом R~A^1/3 и с зарядом Z. Четвёртый член (т. н. э н е р г и я с и м м е т р и и) не имеет классич. аналога и отражает тот факт, что притяжение между нуклонами разного сорта в ср. сильнее, чем для одинаковых нуклонов. Это вместе с Паули принципом делает энергетически невыгодным значит. отклонение N от Z. Пятый член наз. э н е р г и е й с п а р и в а н и я:

Он воспроизводит опытный факт, что четно-чётные ядра (Z и N чётные) связаны сильнее, чем соседние четно-нечётные, а последние, в свою очередь, более устойчивы, чем нечётно-нечётные ядра.

Совр. значения параметров ф-лы Вайцзеккера: b₁ = 15,75 МэВ, b₂ = 17,8 МэВ, b₃ = 0,71 МэВ, b₄ = 23,7 МэВ. Ф-ла (4) в ср. хорошо описывает энергии связи ядер, ограничивает значением Z²/A ~ 46 область существования ядер, устойчивых по отношению к делению. Однако она не учитывает индивидуальных особенностей оболочечной структуры ядра. Эти эффекты можно учесть методом оболочечной поправки Струтинского, предсказывающим возможность существования т. н. о с т р о в о в с т а б и л ьн о с т и сверхтяжёлых ядер при Z~114 (см. Трансурановые элементы).

Квантовые характеристики ядерных уровней. Я. а. при энергиях ниже порога распада (с испусканием нуклона, a-частицы и т. п.) может находиться только в дискретных состояниях с определ. энергией, характеризующихся набором квантовых чисел, задающих значения сохраняющихся величин (интегралов движения) в этих состояниях. Выше порога распада ядра дискретные состояния становятся нестационарными и проявляются в ядерных реакциях как резонансы конечной ширины.

Наиб. важными характеристиками ядерных состояний являются спин ядра (или момент кол-ва движения, называемый также у г л о в ы м м о м е н т о м я д р а) I и чётность p = + 1. Спин / измеряется в единицах и принимает полуцелые значения (I= ¹/₂, ³/₂, ...) У нечётных ядер и целочисленные значения (I=0, 1, 2, ....) у чётных ядер. Чётность p указывает на симметрию волновой ф-ции y ядерного состояния относительно зеркального отражения пространства Р (см. Пространственная инверсия): Рy = py. В связи с этим для ядерных состояний указывают объединённую характеристику I^p. Эмпирически установлено, что осн. состояния четно-чётных ядер имеют характеристику 0⁺ . Спины и чётности нечётных ядер, как правило, объясняются моделью оболочек (см. ниже). Строго говоря, чётность не является точным квантовым числом, поскольку она не сохраняется при слабом взаимодействии. За счёт сил электрослабого взаимодействия между нуклонами происходит смешивание состояний с одним и тем же спином I и противоположными чётностями. Однако вследствие малости сил, нарушающих чётность, указанное смешивание мало и им можно пренебречь при рассмотрении спектров ядерных уровней, разнообразных ядерных реакций и переходов, за исключением процессов, направленных специально на изучение явления несохранения чётности в ядрах.

Ещё одной важной, хотя и приближённой ядерной характеристикой является изотопический спин (или изобарический спин) Т, к-рый складывается из изоспинов отд. нуклонов по тем же правилам, что и обычный спин. Сохранение этой величины связано с изотопической инвариантностью ядерных сил, к-рая состоит в том, что ядерные взаимодействия между двумя нуклонами в одинаковых пространств. и спиновых состояниях не зависят от сорта нуклонов, т. е. одинаковы в парах рр, рп и пп. Изотопич. спин (изоспин) может принимать значения T>=(N-Z)/2, целые для чётных ядер и полуцелые для нечётных. Подобно обычному спину, он имеет также фиксированную проекцию на одну из осей формального изоспинов. пространства T_Z = (A - 2Z)/2. Она связана с зарядом ядра и поэтому является строго сохраняющейся величиной во всех ядерных состояниях. В отличие от этого, изоспин Т является приближённым квантовым числом. Нарушение изоспина (т. е. смешивание компонент с разл. значениями Т в волновой ф-ции ядерного состояния) обусловлено различием масс протона и нейтрона, а также кулоновским взаимодействием между протонами. В лёгких ядрах с Z<=20 эти эффекты малы и изоспин Т является достаточно точным квантовым числом. В результате ядерные состояния можно характеризовать квантовыми числами Т и T_Z, a состояния с одинаковыми значениями I^p, Т в соседних ядрах-изобарах объединить в и з о т о п и ч. м у л ь т и п л е т ы. Поскольку проекция изоепина принимает значения T_Z=T, Т-1, ...., - T, то в изотопич. мульти-плет входит 2Т+1 уровней.

Электрические и магнитные моменты ядер. В каждом из возможных состояний Я. а. имеет определ. значения магн. дипольного момента и квадрупольного электрического момента (см. Квадрупольный момент ядра). Статич. магн. момент может быть отличен от 0 только в том случае, когда спин ядерного состояния I0, а статич. квадруполь-ный момент может иметь ненулевое значение лишь при I> ¹/₂. Ядерное состояние с определ. чётностью не может иметь отличного от нуля электрич. дипольного момента (Е1), а также др. электрич. моментов El нечётной муль-типольности l и статич. магн. моментов Ml чётной муль-типольности l. Существование ненулевого электрич. дипольного момента E1 запрещено также инвариантностью относительно обращения времени (T-инвариантность). Поскольку эффекты несохранения чётности и нарушения T-инвариантности очень малы, то дипольные электрич. моменты ядер или равны 0, или очень малы и пока недоступны для измерения.

Магн. моменты ядер (M1) имеют порядок величины ядерного магнетона .Электрич. квадрупольные моменты eQ изменяются от е•10^-27 см² в нек-рых лёгких ядрах до е•10^-24 см² в тяжёлых деформированных ядрах. Систематическая информация о магн. и квадрупольных моментах имеется только для осн. состояний ядер. Они могут быть измерены радиоспектроскопич. методами (см. Ядерный магнитный резонанс ).Спец. методами (м е т о д в о з м ущ ё н н ы х у г л о в ы х к о р р е л я ц и й) можно измерять также статич. магн. и квадрупольные моменты возбуждённых состояний ядер. Данные по магн. и квадруполь-ным моментам ядер содержат важную информацию о структуре и форме ядер и используются для построения и проверки ядерных моделей. Есть нек-рые данные о высших мультипольных моментах ядер (напр., гексадека-польных - Е4).

Структура и модели ядер

Я. а. представляет собою квантовую систему мн. тел, сильно взаимодействующих друг с другом. Теоретич. описание свойств такой системы (спектров энергетич. уровней, распадов, ядерных реакций и квантовых переходов) является трудной задачей. Число нуклонов А в ядре не столь велико, чтобы можно было без оговорок использовать методы статистич. механики (см. Гиббса распределения ),успешно применяемой в физике конденсир. сред (жидкости, твёрдые тела). В то же время точное решение в квантовой механике возможно лишь для задачи двух тел (дейтрон ).Успехи, достигнутые в решении задачи 3-4 тел гл. обр. с помощью ур-ний Фаддеева и Фаддеева-Якубовского, позволяют получать строгие количеств. результаты лишь для самых лёгких ядер ³Н, ³Не, ⁴Не. Ситуация осложняется недостаточной определённостью наших знаний о ядерных силах. Наконец, установление составной природы нуклонов превращает систему А нуклонов в систему, по крайней мере, 3А кварков, что ещё более усложняет задачу описания структуры и свойств ядер. Последовательное решение этой задачи может быть достигнуто только в рамках (непертурбативной) квантовой хромодинамики, но она ещё далека от разрешения.

Понимание структуры ядра основано на использовании разл. ядерных моделей, каждая из к-рых имеет целью описание определ. совокупности ядерных свойств и характеристик. Нек-рые модели, на первый взгляд, являются взаимоисключающими. Поэтому важными являются микро-скопич. подходы в теории ядра, позволяющие установить пределы применимости разл. моделей, степень их совместимости друг с другом, а также оценить или вычислить, исходя из первых принципов, значения параметров, к-рые используются в моделях как феноменологические и извлекаются из данных эксперимента.

Оболочечная модель ядра предполагает, что в результате взаимодействия нуклонов друг с другом в ядре формируется общее среднее (самосогласованное) поле, описываемое оболочечным потенциалом V_o6(r), в к-ром нуклоны движутся как независимые (в первом приближении) частицы. Каждый из нуклонов заполняет одну из орбит, характеризуемую орбитальным моментом l (в случае сферически симметричного ср. поля), полным угл. моментом j=l+ ¹/₂ и чётностью p = (- 1)^l. Энергия нуклона на орбите lj не зависит от проекции т полного момента нуклона j (-j<=m<=j). Поэтому в соответствии с принципом Паули на каждом уровне с энергией(nlj)может находиться 2j+1 нуклонов одного сорта, образующих протонную (или нейтронную) подоболочку (nlj), где п=1, 2,...- гл. квантовое число (радиальное).

Неск. близких по энергии подоболочек группируются в оболочки, отделённые друг от друга большими энерге-тич. интервалами. Полный момент I для k нуклонов в оболочке получается путём сложения моментов j отд. нуклонов. В заполненной оболочке моменты всех нуклонов компенсируют друг друга и допустимо только одно значение полного момента I= 0. Подобно атомам благородных газов, обладающих заполненными электронными оболочками, ядра, состоящие из заполненных нуклонных оболочек, также характеризуются особой устойчивостью (большой уд. энергией связи). В основном и низколежащих возбуждённых состояниях ядер низшие одночастичные орбиты заполнены и образуют "инертный" остов ядра, сверх к-рого есть нек-рое число нуклонов в ближайшей незаполненной оболочке. Подобно тому как валентные электроны определяют хим. свойства атомов, спектры низших уровней и их свойства в большинстве ядер определяются "валентными" нуклонами из незаполненных оболочек.

Простейший вариант модели оболочек (одночастичная модель) представляет нечётное ядро как совокупность четно-чётного остова в состоянии 0⁺ и нечётного нуклона на орбите nlj. Тогда спин нечётного ядра в осн. состоянии равен j, а чётность p = (- 1)^l. Систематика спинов и чёт-ностей нечётных ядер позволяет определить последовательность заполнения орбит в ядрах, а также энергии этих орбит. Это дало возможность установить осн. характеристики и форму оболочечного потенциала V_o6(r). В частности, М. Гёпперт-Майер (М. Goeppert-Mayer, США) и И. X. Йенсеном (J. H. Jensen, ФРГ) в 1949-50 была установлена необходимость включения в оболочечный потенциал спин-орбитального взаимодействия V_co(r) (ls). Только при учёте сильного спин-орбитального расщепления одночастичных состояний удаётся объяснить систематику спинов ядер и последовательность заполнения орбит, а также магич. числа протонов или нейтронов, отвечающие заполненным оболочкам (см. Магические ядра ).Магич. числа (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) соответствуют после-доват. заполнению нуклонами одного сорта оболочек:

В скобках указана совокупность близких по энергии одно-частичных состояний, образующих одну оболочку. Оболочки отделены друг от друга энергетич. щелью, значительно превышающей расстояние между уровнями в пределах одной оболочки (рис. 1).

Центр. часть оболочечного потенциала представляет собою потенц. яму конечной глубины, форма к-рой повторяет распределение ядерной плотности. Чаще всего в качестве оболочечного потенциала используют т. н. потенциал Саксона - Вудса:

с V₀50 МэВ. При описании связанных состояний нуклонов его можно приближённо заменить потенциалом гар-монич. осциллятора или прямоуг. ямой и использовать при описании свойств ядерных состояний волновые ф-ции нуклонов для этих простых оболочечных потенциалов.

Рис. 1. Схема заполнения ядерных оболочек протонами (слева) и нейтронами (справа). Справа от уровней указаны полные угловые моменты ядра; слева - спектроскопические символы: буква отвечает определённому значению l [l=0 (s), 1(p), 2(d), 3(f), 4(g), 5(h), 6(i)]; цифра-главное квантовое число. Пунктиром отмечены магические числа заполнения оболочек.

Модель оболочек удовлетворительно описывает магн. моменты нечётных ядер, к-рые, согласно опытным данным, лежат между т. н. линиями Шмидта. Линиями Шмидта наз. зависимости магн. дипольных моментов нуклонов М от угл. момента j при данном l=jb ¹/₂ (рис. 2). Несколько хуже описываются электрич. квадрупольные моменты ядерных состояний. Последнее связано с тем, что потенциал V_o6(r) предполагался первоначально сферически симметричным.

Рис. 2. Линии Шмидта для ядер с нечётным числом протонов Z.

Здесь d_K,1/2=0 при К¹/₂ и d_К,1/2=1 при К= ¹/₂, константа а -эмпирически подбираемый "параметр развязывания", характеризующий связь угл. момента нуклона и вращат. момента ядра.

Сверхтекучая модель ядра. Парные корреляции сверх-проводящего типа возникают в ядре за счёт т.н. о с т ат о ч н о г о в з а и м о д е й с т в и я между нуклонами, той части реального нуклон-нуклонного взаимодействия, к-рая не включена в самосогласованный потенциал ср. поля V_об(r). Эмпирически отмечалась энергетич. выгодность двум нуклонам на орбите nlj образовать пару со скомпен-сир. спинами, т.е. с полным моментом I=0. Такая пара подобна куперовской паре электронов с противоположными импульсами в сверхпроводнике. Притяжение между нуклонами в указанных состояниях вблизи поверхности Ферми обусловливает сверхтекучесть атомных ядер.

Детально сверхтекучая модель ядра разработана независимо С. Т. Беляевым и В. Г. Соловьёвым с помощью методов, аналогичных методам теории сверхпроводимости. Одним из проявлений сверхтекучести ядерного вещества может служить наличие энергетич. щели D между сверхтекучим и нормальным состоянием ядерного вещества. Она определяется энергией разрушения куперовской пары и составляет в тяжёлых ядрах ~ 1 МэВ. Со сверхтекучестью ядерного вещества связано также и отличие моментов инерции ядер от твердотельных значений. Сверхтекучая модель ядра удовлетворительно описывает моменты инерции ядер, изменение параметра деформации ядра b по мере заполнения валентной оболочки нуклонами. Сверхтекучесть ядерного вещества, приводящая к размытию ферми-поверхности, существенным образом сказывается на эл--магн. переходах, вероятностях реакций однонуклон-ной (срыв, подхват) и двухнуклонной передачи (см. Прямые ядерные реакции).

Сверхтекучая модель предсказывает разрушение парных корреляций в ядре при достаточно больших спинах (I>>1). Это явление, аналогичное разрушению сверхпроводимости сильным магн. полем, проявляется в скачкообразном возрастании момента инерции J в данной вращат. полосе при нек-ром критич. значении спина I_кр~60. Отчётливо это пока не обнаружено, однако при изучении высокоспиновых состояний ядер (I<=20-30), возбуждаемых в реакциях с тяжёлыми ионами, наблюдалось немонотонное изменение J при возрастании I(о б р а т н ы й з а г и б). В районе значений спина I_B(~12-16) увеличение угл. момента I приводит не к увеличению угл. скорости вращения w, а к её уменьшению вследствие того, что резко увеличивается момент инерции ядра J. Это изменение связано с тем, что вблизи точки I_B происходит пересечение основной вращат. полосы ядра (К=0⁺ )с возбуждённой полосой, построенной на внутр. состоянии ядра, в к-ром одна из куперовских пар на нейтронной орбите h_11/2 разрушается и спины этих двух нуклонов уже не компенсируют друг друга, а оба выстраиваются параллельно вращат. моменту. При этом меняется деформация ядра, увеличивается момент инерции, изменяются магн. характеристики ядра.

Разрушение пары обусловлено силами Кориолиса, эффект к-рых максимален для нуклонов в оболочках с большими моментами нуклонов j. Обнаружено выстраивание протонов на орбите h_11/2 и нейтронов на орбите i_13/2. Выстраивание двух пар нуклонов приводит ко второму обратному загибу и т. д. Вопрос о характере сверхтекучести ядерного вещества в супердеформир. состояниях находится в стадии исследования.

Другие модели ядра. Наряду с осн. моделями ядра используются более специализир. модели. К л а с т е р н а я м о д е л ь трактует структуру нек-рых ядер как своего рода молекулу, состоящую из a-частиц, дейтронов (d), тритонов (t) и др. Напр., ^l2C = 3a, ¹⁶O = 4a, ⁶Li = a+d, ⁷Li = a + t и т.д. (см. Нуклонных ассоциаций модель). Статистическая модель ядра описывает свойства и характеристики высоковозбуждённых состояний ядер, такие, как плотность уровней, темп-ра и т. п.

В м о д е л и в з а и м о д е й с т в у ю щ и х б о з о н о в предполагается, что в низших состояниях четно-чётного ядра нуклоны объединяются в S- и D-пары (с моментами 0 и 2), к-рые приближённо можно трактовать как идеальные s- и d-бозоны. Число этих бозонов равно половине числа валентных нуклонов. В этой модели спектр низших коллективных состояний ядра формируется в результате взаимодействия между бозонами. Более рафинированные варианты данной модели включают в себя s-, d-, g-,... бозоны, а также сопоставляют разные бозоны протонным и нейтронным парам. Модель взаимодействующих бозонов позволяет описывать наряду с вращат. и колебат. спектрами также спектры более сложной структуры, характерные для ядер, переходных от сферических ядер к деформированным. Обоснование ядерных моделей и более детальные расчёты свойств ядер производятся с помощью т. н. мик-роскопич. методов (Х а р т р и - Ф о к а м е т о д, метод случайной фазы, теория конечных ферми-систем и т. д.).

Лит.: Давыдов А. С., Теория атомного ядра, М., 1958; Му-хин К. Н., Экспериментальная ядерная физика, 5 изд., кн. 1-2, М., 1993; Мигдал А. Б., Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер, 2 изд., М., 1983; Бор О., Моттельсон Б., Структура атомного ядра, пер. с англ., т. 1-2, М., 1971-77; Ситенко А. Г., Тартаковский В. К., Лекции по теории ядра, М., 1972; Широков Ю. М., Юдин Н. П., Ядерная физика, 2 изд., М., 1980; Айзенберг И., Грайнер В., Модели ядер, коллективные и одночастичные явления, пер. с англ., М., 1975; их же, Микроскопическая теория ядра, пер. с англ., М., 1976; Рейн-уотер Дж., Как возникла модель сфероидальных ядер, пер. с англ., "УФН", 1976, т. 120, в. 4, с. 529; Бор О., Вращательное движение в ядрах, пер. с англ., там же, с. 543; Моттельсон Б., Элементарные виды возбуждения в ядрах, пер. с англ., там же, с. 563; Соловьев В. Г., Теория атомного ядра. Ядерные модели, М., 1981; Михайлов В. М., Крафт О. Е., Ядерная физика, Л., 1988; Немец О. Ф. и др., Нуклонные ассоциации в атомных ядрах и ядерные реакции многонуклонных передач, К., 1988.

Ю. Ф. Смирнов.

   <<      Предметный указатель      >>